向谦备忘录，启发小进步，我是徐向谦。

这是我听万维钢《现代思维工具100讲》里《非遍历性：玩家怕方差，庄家爱方差》这一讲的笔记，课出自得到。这是这套笔记的第 28 个概念。

万维钢设计了一个思想实验（不是投资建议）：掷硬币，正面总财富增加 50%，反面减少 40%，每一把的期望是 +5%。可带着 100 万进场、一半正一半反，每经历一正一反财富就变成 0.9 倍，玩 100 次会变成不到 1 万。10 万人的“集合平均”在增长，靠的是少数运气特别好的人；个体经历的是“时间平均”，几次连续亏损就可能撞上“吸收壁”。

集合平均等于时间平均，叫遍历性；整体的期望值代表不了个体的命运，叫非遍历性。万维钢说：“数学期望值是上帝视角的平均；时间平均才是凡人视角的命运。”

应对非遍历性有四个策略：减少交易次数，用时间磨平方差；杠铃策略，不全押；成为庄家，像风险投资人一样分散；风险共担，像保险、有限责任公司那样联合起来。万维钢说：“个体玩家怕方差，而庄家爱方差。”照他的总结，个体要少投入、少操作、控制方差，最好能联合起来用结构对抗命运，用规模换稳定。

图里最后留了一张自查：我手上有没有一次就会清零的风险？

整套笔记，在合集「万维钢·现代思维工具·听课笔记」里。

向谦备忘录，愿你每篇都有收获，我们下篇见。