向谦备忘录，启发小进步，我是徐向谦。

这是我听万维钢《现代思维工具100讲》里《凯利公式：乘法世界里的认知变现》这一讲的笔记，课出自得到。这是这套笔记的第 27 个概念。

照万维钢的说法，有人为了几毛钱的波动杀进杀出，赶上潜力巨大的新赛道反而只敢投一点业余时间。押太大和不敢押都是错的，这不是信息问题，是仓位问题。

1956 年，贝尔实验室的凯利设想了一个通过有噪声的电话线接收内幕消息的赌徒，证明每次有个最佳下注比例，能让长期增长率最大。万维钢的总结是：“你的增长上限，受限于你的认知带宽。”原课的数学算例：胜率 0.6、赢了赚一倍，凯利公式说应该押 20%（这是数学算例，不是投资建议）。真正该让你动心的是 edge，也就是你的认知优势；没有大于零的 edge，凯利就要求你不要下注。袁绍在官渡之战前错过战机，就是有 edge 却不出手。

凯利公式给三条指引：别把自己清零；认知先行，先问有多大 edge 再想下多大的注；追求复利，而不是赢一把。换赛道可以先当副业试水；人际关系也可以先小下注，逐步加仓，永远保留止损。万维钢说：“世界既不会奖励你的努力，也不会惩罚你的动机。它只结算你的概率质量。”

图里最后留了一张自查：有没有哪件事，一失败就会让我清零？

整套笔记，在合集「万维钢·现代思维工具·听课笔记」里。

向谦备忘录，愿你每篇都有收获，我们下篇见。